مقادیر دقیق ماشه

در اینجا ما در مورد مقادیر دقیق ماشه ، از جمله آنچه آنها هستند ، چگونه می توانیم آنها را به سرعت استخراج کنیم و چگونه می توانیم از آنها برای پاسخ به سؤالات با استفاده از مثلثات استفاده کنیم.

همچنین برگه های مقادیر دقیق Trig دارای برگه های Edexcel ، AQA و OCR هستند ، به همراه راهنمایی های بیشتر در مورد اینکه اگر هنوز گیر کرده اید ، به کجا بروید.

مقادیر دقیق ماشه چیست؟

مقادیر دقیق ماشه مقادیر دقیق مثلثات برای زوایای خاصی است که انتظار می رود برای ریاضیات GCSE بدانید.

در مثلثات در GCSE سه نسبت مثلثاتی وجود دارد که ما از آنها استفاده می کنیم ، سینوسی ، کازین و مماس ، اگرچه آنها را به عنوان گناه ، cos و برنزه می نویسیم. این نسبت های مثلثاتی رابطه ای بین زاویه در یک مثلث زاویه دار راست و طول سمت آن را نشان می دهد.

زاویه در مثلث زاویه دار راست اغلب با یک تتا (نامه یونانی ، "تتا") برچسب خورده است.

راهنمای گام به گام: Sohcahtoa

مقادیر دقیق ماشه چیست؟

نسبت های مثلثاتی دقیق

ما از سه نسبت مثلثات استفاده می کنیم. سینوسی ، کاسین و مماس برای محاسبه زاویه ها و طول در مثلث های زاویه دار راست. ما می توانیم نسبت های مثلثاتی را برای زاویه های 30^ circ ، 45^ circ ، 60^ circ و 90^ circ همه نسبت های مثلثاتی دقیقی داشته باشیم.

ما می توانیم از این نسبت های مثلثات دقیق برای یافتن طول و زاویه در مثلث های زاویه دار راست بدون استفاده از ماشین حساب استفاده کنیم.

مقدار دقیق COS 60 را بنویسید.

مقدار دقیق sin 30 + cos 60 را پیدا کنید.

sin 30 + cos 60 = frac + frac = 1

مقدار دقیق x را پیدا کنید.

روش 1

x = 5 ÷ frac = 10cm

روش 2

x = 5 ÷ frac = 10cm

مقادیر دقیق ماشه

با استفاده از دو مثلث زاویه دار سمت راست در زیر ، می توانیم تمام مقادیر مثلثی دقیق مورد نیاز خود را تعیین کنیم.

مثلث A (که گاهی اوقات به عنوان مثلث 30-60 گفته می شود)

مثلث A نیمی از مثلث دو طرفه با طول جانبی 2 است.

ما می دانیم که Sohcahtoa مخفف سه نسبت مثلثاتی است.

با استفاده از این سه نسبت در مثلث 30-60 ، می توانیم مقادیر دقیق SIN/COS/TAN 30^ و 60^ را تعیین کنیم.

مثلث B (که گاهی اوقات به عنوان مثلث 45-45 گفته می شود)

مثلث B یک مثلث ایزوسل های زاویه دار راست است.

با استفاده از سه نسبت ماشه در مثلث ، می توانیم مقادیر دقیق SIN/COS/TAN 45^ را تعیین کنیم.

برای گناه/cos/برنزه 0^ و 90^ ، می توانیم از دایره واحد استفاده کنیم.

راهنمای گام به گام:دایره واحد(به زودی)

مقادیر گناه/cos/برنزه 0^ و 90^ ، به شرح زیر است:

خلاصه

در اینجا یک جدول از مقادیر دقیق ماشه ای که انتظار می رود یاد بگیرید آورده شده است:

توجه: برنزه 90 تعریف نشده است.

برخی از مقادیر دقیق با یک نماد ریشه مربع نوشته شده است. این شماره ها Surds نامیده می شوند.(در ریاضیات Surds تمایل به نوشتن دارد ، بنابراین هیچ ریشه مربعی به عنوان مخرج وجود ندارد. این به عنوان SURDS عقلانی شناخته می شود و در ریاضیات GCSE بالاتر پوشیده شده است.) در اینجا ، ما شکل غیر منطقی و شکل منطقی را نوشتیم.

چگونه می توان به سوالات مربوط به مقادیر دقیق ماشه پاسخ داد

به منظور پاسخ به سؤالات مربوط به مقادیر دقیق ماشه:

1. مقدار دقیق ماشه مورد نیاز را بنویسید.
2. مقدار ماشه دقیق را در فرمول/معادله مورد نیاز جایگزین کنید.
3. معادله را حل کنید.
4. جواب را بنویسید ، از جمله واحدها.

چگونه می توان به سوالات مربوط به مقادیر دقیق ماشه پاسخ داد

برگه مقادیر دقیق

برگه مقادیر دقیق Trig Free خود را از 20+ سوال و پاسخ دریافت کنید. شامل استدلال و سوالات کاربردی است.

برگه مقادیر دقیق

برگه مقادیر دقیق Trig Free خود را از 20+ سوال و پاسخ دریافت کنید. شامل استدلال و سوالات کاربردی است.

مثالهای مقادیر ماشه دقیق

مثال 1: بیان مقدار

مقدار دقیق cos 30 را بنویسید.

1. مقدار دقیق ماشه مورد نیاز را بنویسید.

ما به مقدار دقیق cos 30 نیاز داریم

2 مقدار ماشه دقیق را در فرمول/معادله مورد نیاز جایگزین کنید.

برای این سوال ، ما معادله ای برای حل نداریم تا بتوانیم به مرحله 4 حرکت کنیم.

3 معادله را حل کنید.

حرکت به مرحله 4.

4 جواب ، از جمله واحدها را بنویسید.

هیچ واحد مشخصی برای این سؤال وجود ندارد ، بنابراین ما می توانیم به سادگی مقدار دقیق ماشه را بیان کنیم:

مثال 2: بیان مقدار

مقدار دقیق sin 90 را بنویسید

مقدار دقیق ماشه مورد نیاز را بنویسید.

ما به مقدار دقیق sin 90 نیاز داریم

مقدار ماشه دقیق را در فرمول/معادله مورد نیاز جایگزین کنید.

برای این سوال ، ما معادله ای برای حل نداریم تا بتوانیم به مرحله 4 حرکت کنیم.

معادله را حل کنید.