دوره زمانی با کمترین نوسان قیمت

Time Series>توضیح

ما از سری های زمانی برای دو هدف استفاده می کنیم: برای درک (مدل) مقادیر گذشته داده ها و پیش بینی مقادیر داده های آینده (با فرض همان الگوهای و نگه داشتن مدل)

توضیح سری زمانی

ویژگی هایی که در یک سری زمانی به دنبال آن هستیم عبارتند از:

• TREND - آرام آرام ترین مؤلفه یک سری زمانی. روندها اغلب در اثر رشد یا تغییر جمعیت ، تغییر تکنولوژیکی و غیره ایجاد می شوند و با گذشت زمان می توانند افزایش یا کاهش یابد.
• چرخه - بعدی که به آرامی در حال تغییر است که به عنوان الگوهای موج مکرر مانند موج ظاهر می شود ، علت اصلی رفتار چرخه ای چرخه تجارت است.
• فصلی - یک مؤلفه سریعتر در حال تغییر نسبت به چرخه ، و به عنوان یک الگوی تکرار منظم به طور مساوی (به عنوان مثال ، در داده های جمع آوری شده هر 3 ماه - یعنی سه ماهه اما همچنین می تواند در سایر داده های جمع آوری شده ماهانه ، هفتگی ، روزانه یا ساعتی وجود داشته باشد.).
• تصادفی - همیشه موجود است و از تغییرات کمی در مورد روند کلی ، چرخه و اجزای فصلی که غیرقابل پیش بینی هستند تشکیل شده است. پس از برداشتن سایر مؤلفه ها (روند ، چرخه و فصلی) می توان به عنوان "آنچه باقی مانده است" تصور کرد.

مثال 1

نمودار زیر مجموعه زمانی CPI و شاخص قیمت مواد غذایی نیوزیلند (FPI) در طی سالهای سال از سال 1959 را نشان می دهد. اگرچه هر دو شاخص در حال نوسان هستند و پایین می روند ، روند فزاینده ای آشکار وجود دارد. به طور کلی این روند از سال 1974 تندتر به نظر می رسد اما دوره های کوتاهی با تغییر متوسط سالانه کمتر از قبل از سال 1974 وجود دارد.

مثال 2

نمودار بعدی برای یک مورد ، سیب ، در زیر گروه تازه میوه و سبزیجات است. نمودار از داده های ماهانه است ، با اوج سالانه مشخصی که تقریباً همیشه در ژانویه (اوایل تابستان در نیوزیلند ، هنگامی که فقط سیب ها در ذخیره خنک در دسترس هستند) و کمترین قیمت در سه ماهه ژوئن که سیب های جدید در دسترس هستند ، استبشراین الگوی مکرر سالانه یک الگوی فصلی است و توسط بسیاری از میوه ها و سبزیجات تازه نشان داده می شود.

از شماره های شاخص می توان در هر شرایطی استفاده کرد که نسبی و نه تغییر مطلق مورد نظر باشد. اعداد شاخص در یک سری زمانی نسبت به مشاهده در یک زمان مرجع خاص محاسبه می شود.

توضیحات سری زمانی پایان

با بررسی روند و نکات کلیدی فصلی می توانید نمودارهای سری زمانی را بخوانید.

تفسیر سری زمانی

مثال

در نمودار زیر از ارزش/قیمت صادرات کالاهای نیوزیلند ، روند صعودی آشکار و همچنین تنوع فصلی منظم وجود دارد: اوج اوایل هر سال و یک فرورفتگی در پایان. اما هر سال نیز با جزئیات متفاوت متفاوت است.

ورزش

چه چیزی می توانیم در نمونه زمانی بعدی از فروش خرده فروشی برای سه شورای منطقه ای نیوزیلند (1000 دلار در هر چهارم) مشاهده کنیم؟

• چرا هر چهارم چهارم ارزش بالایی وجود دارد؟این به دلیل فصل تعطیلات کریسمس است.
• روند هر سه منطقه چیست؟روند فزاینده ای وجود دارد.
• چه اتفاقی در طی این 11 سال ، چه در داخل و چه در بین مناطق اتفاق افتاده است؟به نظر می رسد که قیمت اوتاگو همیشه پایین تر از دو مکان دیگر است.

یک روند صعودی آشکار و همچنین یک تغییر منظم فصلی با اوج و یک فرورفتگی در هر سال وجود دارد.

مشاهده پاسخ

در بخش بعدی می بینیم که چگونه روند رو به بالا را اندازه گیری کرده و تغییرات فصلی را با استفاده از میانگین های متحرک شناسایی کنیم.

پایان سری زمانی تفسیر

برای دیدن روند در یک سری زمانی بهتر ، می توانیم با استفاده از میانگین تعدادی از مقادیر مشاهده شده در دوره های زمانی مجاور ، داده ها را صاف کنیم.

میانگین حرکت

این به نام "میانگین های متحرک" نامیده می شود. ساده ترین میانگین متحرک یک میانگین حرکت 3 امتیازی است که در آن ما هر مقدار را در سری اصلی با میانگین مقدار جایگزین می کنیم و دو نقطه در هر دو طرف آن قرار می گیریم. افزایش تعداد امتیاز در میانگین حرکت منجر به یک خط روند صاف تر می شود اما باید بین هموار سازی و از دست دادن اطلاعات تعادل حاصل شود. میانگین های حرکت در دو انتهای نمودار مشکلی ایجاد می کنند ، بنابراین باید در این نقاط تنظیم شود.

مثال

جدول زیر نشان دهنده ساخت میانگین حرکت 3 امتیازی برای شاخص قیمت مصرف کنندگان آمریکایی است.

ورزش

در جدول زیر فروش (در میلیون ها دلار) برای یک زنجیره سوپر مارکت در طی یک دوره چهار ساله ارائه شده است. برای این تمرین می توانید از بارگیری صفحه گسترده در زیر استفاده کنید ، صفحه گسترده حاوی یک پاسخ تکمیل شده است.

• آ. سری زمانی را برای داده های خام ترسیم کنید.
• ب. مقادیر روند را با محاسبه میانگین حرکت 3 نقطه تخمین بزنید و این موارد را ترسیم کنید. پاسخ خود را با موارد ارائه شده در صفحه گسترده پاسخ مقایسه کنید.
• ج. یک خط روند در صفحه گسترده پاسخ تخمین زده شده است. برای پیش بینی میانگین حرکت 3 امتیازی برای ژانویه-آوریل 2013 از این خط روند استفاده کنید. شما فقط می توانید این کار را با چشم انجام دهید. پاسخ این است: 62. 6.

مشاهده پاسخ

توجه 1: سه اثر دوره ای در این تمرین با سه دوره 4 ماهه وجود دارد. برای برآورد این موارد ، ما تفاوت مقادیر داده را از مقادیر روند تخمین زده شده محاسبه می کنیم و اختلافات را برای هر دوره متوسط می کنیم. اگر مقادیر تقریب ی-2. 2 (ژانویه-آوریل) ، -0. 4 (ماه مه-آگوست) و 2. 6 (سپتامبر-دسامبر) دریافت کرده اید ، پس از آن برای پیش بینی فروش برای سال 2013 (ژانویه-آوریل) ، دوره متوسط تقریبی را برای ژانویه و آوریل اضافه می کنیدپیش بینی میانگین حرکت 3 امتیازی ؛یعنی 62. 6+(-2. 2) که 60. 4 می دهد.

توجه 2: داده های فصلی با شاخص های قیمت بسیار متداول است. در این حالت میانگین متحرک چهار مورد نیاز وجود دارد که برخی از مشکلات اضافی را معرفی می کند. اینها در پیوندهای ارائه شده در بخش بعدی در مورد کاوش در سری زمانی مورد بحث قرار گرفته است.

به طور متوسط حرکت کنید

شما باید اطلاعات بیشتری در مورد سری زمانی و مؤلفه ها کسب کنید. روند ، فصلی و تصادفی.

کاوش در سریال های زمانی

با کاوش در هر یک از منابع تدریس زیر می توانید در مورد سری های زمانی (از جمله متغیرهای غیر از تغییر قیمت) اطلاعات بیشتری کسب کنید. برای این منابع به دسترسی به اینترنت نیاز خواهید داشت اگرچه هر دو پس از بارگیری یا نصب در رایانه شما به صورت آفلاین کار می کنند.

به پایان رساندن سریال های زمانی

یکی از متداول ترین کاربردهای CPI تنظیم یک سری زمانی برای در نظر گرفتن تورم است.

شاخص های سریال زمانی را خنثی می کند

مثال

در جدول زیر درآمد هفتگی کارگران نیوزیلند برای سه ماهه دسامبر 2004 تا دسامبر 2006 به همراه CPI برای مدت مشابه ارائه شده است. ما علاقه مندیم بدانیم که سری زمانی که تورم در نظر گرفته می شود چگونه به نظر می رسد (یعنی سریال زمانی از بین می رود) تا تصمیم بگیریم که آیا درآمد واقعاً افزایش یافته است (نسبت به دوره مرجع/پایه) و اگر چنین استزیاد

برای هر سه ماهه متوسط درآمد هفتگی برای آن سه ماهه (نسبت به سه ماهه اول) x 100 توسط CPI تقسیم می شود.

برای دسامبر 2005 متوسط درآمد هفتگی = 807. 56 دلار و CPI (نسبت به دسامبر 2004) = 103. 2.

ارزش انحراف درآمد هفتگی در دسامبر 2004 قیمت ها است:

frac times 100 = 782. 80 $

جدول 1: درآمد هفتگی برای کارگران نیوزیلند - آمار نیوزیلند

طرح زیر دو سری را نشان می دهد - نکته برتر این است که میانگین درآمد متوسط هفتگی و مورد زیر آن سری Deflated است که درآمد نسبت به دسامبر 2004 را نشان می دهد.

محاسبات موجود در مثال قابل تعمیم است. در ابتدا نیازی به مراجعه مجدد از سری زمانی نیست تا شماره شاخص برای دوره ای که قیمت ها در سری Deflated بیان می شود برابر با 100 (یا 1000) باشد. درآمد جدید پولی را می توان مستقیماً توسط:

textsft imes frac> t>

( Monetary value for Period t ) x ( Index number for Reference Period ) ( Index number for Period t ) >

تمرینات خنثی کننده

در تمرینات زیر ، پاسخ های نهایی به دو مکان اعشاری است.

تمرین 1

1. درآمد هفتگی سال 1990 را در جدول زیر تا سطح 1988 با استفاده از CPI کاهش دهید.

برای تمرین 1 و 2 برای پاسخ به سؤالات ، از صفحه گسترده Excel قابل بارگیری استفاده کنید. پس از وارد کردن تمام مقادیر موجود در هر جدول ، روی "بررسی" کلیک کنید ، هرگونه پاسخ صحیح با یک مرز سبز برجسته می شود.

دانلود اکسل

پاسخ های صحیح عبارتند از: $ ، $ ، $

بررسی

تمرین 2

جدول جزئی در زیر دستمزد متوسط کارمندان دولتی بین سالهای 58-58 ، همراه با CPI با 1947 به عنوان سال مرجع است. مجدداً برای کمک به این سوال از صفحه گسترده قابل بارگیری Excel در بالا استفاده کنید.

اگرچه دستمزد ظاهری از سال 1947 به 1958 بیش از دو برابر افزایش یافته است ، افزایش دستمزد واقعی از نظر قدرت خرید نسبی چه بود؟

در این تمرین افزایش دستمزد ظاهری 2. 45-1. 19 دلار است که برابر با 1. 26 دلار است. این افزایش 2. 45 دلار با 1. 19 دلار است که برابر با 2. 059 یا افزایش 105. 9 ٪ است.

افزایش دستمزد واقعی با استفاده از مقدار انحراف شده 1. 43-1. 19 دلار است که برابر با 0. 24 دلار است. قدرت خرید 1. 43 دلار با 1. 19 دلار افزایش یافته است که برابر با 2. 202 یا 20. 2 ٪ افزایش است.

در عوض این دو محاسبه می تواند به صورت:

شکستن<1.26> برابر 100 = 105. 9 ٪ شکستن<0.24> برابر 100 = 20. 2 ٪ مشاهده پاسخ

3 ورزش

هزینه های اقامت در هفته در یک کالج مسکونی دانشجویی برای چندین سال طی دوره 1970 تا 1989 به همراه CPI نسبت به یک مرجع/پایگاه در سال 1970 در جدول زیر قرار دارد. هزینه های هفتگی را برای سالهای 1975 ، 1980 ، 1985 و 1989 از نظر سطح 1970 محاسبه کنید.

پاسخ های صحیح عبارتند از: $ ، $ ، $ و $. به عنوان مثال:

136. 65 بار frac<100>= 16. 21 بررسی

تمرین 4

جدول زیر حقوق سالانه شروع کارکنان جدید در یک سازمان در یک کشور با تورم بالا را نشان می دهد. دوره 2000 تا 2014 است و CPI به گونه ای تنظیم می شود که 2000 سال مرجع/پایه باشد.

پاسخ های صحیح از بالا به پایین عبارتند از: ، ، ، ، ، ، ، و.

بررسی

• ب. آیا افزایش واقعی حقوق شروع شده است؟

پاسخ صحیح "نه" است. پاسخ ها روند نزولی را نشان می دهد.< Pan> هزینه های اقامت در هفته در یک کالج مسکونی دانشجویی برای چندین سال در طی دوره 1970 تا 1989 به همراه CPI نسبت به یک مرجع/پایه در سال 1970 در جدول زیر قرار دارد. هزینه های هفتگی را برای سالهای 1975 ، 1980 ، 1985 و 1989 از نظر سطح 1970 محاسبه کنید.